郦食其见了并叩不拜，只是略微俯身作了个长揖，说：“如果您一定要诛灭没有德政的暴秦，就不应该坐着接见长者。”

于是沛公站起身来，整理衣服，向他道歉，把他请到上坐 。郦食其劝说沛公袭击陈留，得到了秦军储存的粮食。沛公就封郦食其为广野君，任命他的弟弟郦商为将军，统率陈留的军队，与沛公一起攻打开封（开封被称为大梁，是砀郡的治所，位于今河南省开封市一带，避文帝的名讳，改启封为开封），没有攻下。继续向西，与秦将杨熊在白马（今河南省滑县旧滑县城东，当时在黄河南岸）打了一仗，又在曲遇（今河南省郑州市中牟县东部）东面打了一仗，大破秦军。杨熊逃到荥阳（xíng ，河南省中部，是郑州市下辖的一个县级市）去了，秦二世派使者将他斩首示众。沛公又向南攻打颖阳（河南省许昌市襄城县东北部），屠戮了颖阳。通过张良的关系，占领了韩国的轘（ｈｕáｎ）辕险道（河南省登封、偃师、巩义交界处，是洛阳通往许昌、陈留的捷径要冲）。

这时候，赵国的别将司马卬正想渡过黄河（ang，二声，项羽所封十八诸侯王之一，为殷王，河内司马氏始祖。后投降汉王刘邦，彭城之战后被楚军所杀），进入函谷关。沛公就向北进攻平阴（今河南省孟津县东北），截断黄河渡口。又向南进军，与秦军在洛阳东面交战，战事不利，退回到阳城，聚集军中的骑兵，在南阳县东面和南阳太守吕齮（ｙǐ）交战，打败了秦军，攻取了南阳郡，南阳郡（河南省南阳市及周边区域，其地理位置独特，北靠伏牛山，南临汉水，因此得名“南阳”）守吕齮逃跑了，退守宛城（今河南省南阳市宛城区一带）。

沛公率兵绕过宛城西进，张良进谏说：“您虽然想赶快入关，但目前秦兵数量仍旧很多，又凭借险要地势进行抵抗。如果现在不攻下宛城，那么宛城的敌人从背后攻击，前面又有强大的秦军，这是一条危险的道啊。”

于是沛公连夜率兵从另一条道返回，更换旗帜，黎明时分，把宛城紧紧围住，围了好几圈。南阳郡守想要自刎。

他的门客陈恢（没有明确事件）说：“现在自刎还太早。”

于是越过城墙去见沛公，说：“我听说您和诸侯约定，先攻入咸阳的就让他在那里做王。现在您停下来攻打宛城。宛城是个大郡的都城，相连的城池有几十座，人民众多，积蓄充足，官民都认为投降肯定要被杀死，所以都决心据城坚守。现在您整天停在这里攻城，士兵伤亡必定很多；如果率军离去，宛城军队一定在后面追出；这样，您向西前进就会错过先进咸阳在那里称王的约定，后面又有宛城强大军队袭击的后患。替您着想，倒不如约定条件投降，封赏南阳太守，让他留下来守住南阳，您率领宛城的士兵一起西进。那些还没有降服的城邑，听到了这个消息，一定会争着打开城门等候您。您就可以通行无阻地西进，不必担心什么了。”

沛公说：“好！”

于是封宛城郡守为殷侯，封给陈恢一千户。于是沛公率兵继续西进，所经过的城邑没有不降服的。到了丹水（今河南省南阳市淅川、西峡一带），高武侯戚鳃（西汉开国将领之一，随同汉高祖刘邦征战天下，被封为临辕侯）、襄阳侯王陵（相国曹参去世后，王陵任职右丞相，与左丞相陈平一同执政。汉高后元年前187年，得罪吕后，迁太傅，剥夺实权，不再上朝）也在西陵（湖北省宜昌市）归降了。沛公又回转来攻打胡阳，遇到了鄱（ｐó）君的别将梅鋗（ｘｕāｎ，西汉将领），就跟他一起，降服了析县（xī，河南省南阳市西峡县）和郦县（河南省南阳市内乡县）。沛公派遣魏国人宁昌出使秦地，宁昌还没有回来。这时，秦将章邯已经在赵地率军投降项羽了。

当初，项羽和宋义向北去救赵，等到项羽杀了宋义，代替他做了上将军，各路将领如黥布等都归属了项羽；打败了秦将王离的军队，降服了章邯，诸侯都归附了项羽。赵高杀了秦二世之后，派人来求见，想和沛公定约在关中分地称王，沛公以为其中有诈，就用了张良的计策，派郦生，陆贾（西汉思想家、政治家﹑外交家陆贾早年追随刘邦，因能言善辩常出使诸侯。刘邦和文帝时，他两次出使南越，说服赵佗臣服汉朝。吕后时，说和陈平、周勃同力诛杀吕后去游说秦将，并用财利进行引诱，乘此机会前去偷袭武关（陕西省商洛市丹凤县东武关河的北岸），攻了下来。又在蓝田南面与秦军交战。增设疑兵旗帜，命令全军，所过之处，不得掳掠，秦地的人都很高兴，秦军瓦解，因此大败秦军。接着在蓝田（陕西省中部，西安市东南部）的北面与秦军交战，又大败秦军。于是乘胜勇战，终于彻底打败了秦军。